> いつも英文法の素晴らしい解説に感動してます!


ありがとうございます。


>つぎの誤りを直せという問題なんですが、ぜひよろしくお願いします。 In this　area,visitors were not permitted entering the park after dark because of the　lack of security. (受動態 )


（受動態）とありますが，　これは permit という動詞の語法問題を兼ねています。
permit 「許す」は　[permit 目的語　to不定詞 ]の形で「（目的語）に〜することを許す」と使うので，　上の文の場合，　entering は　to enter にしなくてはいけないのです。


このように　[動詞　目的語　to不定詞] の文型を取る動詞は数多くありますが（例：want, ask, tell, advise, enable, allow etc) すべて受動態にすれば[be 過去分詞　to不定詞] になります。
例：　He advised me to keep early hours.
       I was advised to keep early hours (by him).


なお使役動詞・知覚動詞で　[動詞　目的語　原形不定詞] を取る場合，受動態は上と同じ　[動詞　目的語　to不定詞] となります。
受動態になる使役動詞は　make だけ，　知覚動詞は　hear, see, feel なので具体的には　be made　to 〜，　be heard to 〜，　be seen to 〜，　be felt to　〜　となるわけです。
例：　He made me keep early hours.
       I was made to keep early hours (by him).


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「補足」
（１）　permit には[permit 目的語　to不定詞 ]以外に　permit ＋〜ing の形も取ります。
ただしこの〜ing は自動詞に限ります。
例：　They don't permit smoking.
この受身は　Smoking is not permitted です。


上の文を
They didn't permit entering the park after dark や　Entering the park after dark was not permitted とすることはできません。
enter　が他動詞だからです。
また visitors が抜けてしまうのも問題です。


（２）　[permit 目的語　to不定詞 ] は堅い言い方で　[allow 目的語　to不定詞 ]や[let 目的語　原形不定詞 ]の方が一般的です。


（３）「許す」は他に「学校などに入るのを許す」　admit 目的語　to 場所や「罪を許す」　forgive などがあり，　上記の　permit, allow などの使い分けの問題がときどき出題されます。