まずcan I trust him はＳＶＯ文型の文として完成しているという意識を持ってください。
文が完成している場合，修飾語句として副詞や形容詞を添えることはできても名詞は添えられません。
なぜなら名詞は文の要素として主語・目的語・補語にならなくてはいけないからです。


to what extent で「どの程度に」という副詞句を作ります。　だからＯＫですが，what extent は名詞句なので can I trust him とつなぐことはできません。

to は前置詞です。
前置詞＋名詞で副詞句や形容詞句を作り結果として文中では修飾語句となります。