> ある、曲の題名に『Time goes by』　とありますが、これはどう訳するのですか？


これは「時が過ぎ行く」という意味です。


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> ｂｙは前置詞とは違う使い方でしょうか？


今回の　by は副詞で go by の2語で「時間が過ぎる，人が通り過ぎる」という意味の熟語を作っています。


試しに　by を辞書で引いてみて下さい。　副詞として「近くに；過ぎて」などと書いてあると思います。　場合によっては　go by とか　pass by などの例が出ているかもしれません。


これら　about, around, by, in, などの後に名詞がなければ副詞です。
（これらの後に名詞がある場合，　前置詞か副詞です。その区別は辞書に当るしかありません。）

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> 何か省略されていますか？


これは副詞なので何も省略されていません。


なおたしかに前置詞なのに名詞がない場合もあります。　
しかしこれは名詞が省略されたということではなく，次の３つのケースのどれかです。


（１）　不定詞の形容詞的用法
（２）　関係代名詞


例：　I want a knife to cut the apple with.
      I want a knife (which) I will cut the apple with.
　　　私はリンゴを切るナイフがほしい。


これは　cut the apple with a knife 　「ナイフでリンゴを切る」の a knife を前に持ってきた形だと思えばいいでしょう。
日本語なら「リンゴを切るナイフ」というように「ナイフ」を後ろに持って来ますが英語は　knife を前に持っていっていることに注目してください。
日本語はこのとき「ナイフで」の「で」がなくなりますが，　英語は　with はそのまま残しておきます。


（３）　動詞＋αで一つの他動詞になる動詞の受動態


例：　laugh at 〜　〜を笑う
　　　能動態　They laughed at me.  彼らは私を笑った。
　　　受動態　I was laughed at.   私は笑われた。


お分かりになりましたでしょうか。
何でも技能を身につかるのは「慣れ」が大切です。　
大変でしょうが勉強を楽しみながら精進なさってください。