所有格と目的格を区別する方法は先行詞と関係代名詞の後の部分（関係代名詞節と言います）の間が
(1)「の」でつながるなら所有格
(2)「を・に」でつながるなら目的格
とするのが一番簡単です。


例題
(1) Akiko is a girlfriend of mine (    ) family I know very well.
(2) Akiko is a girlfriend of mine (    ) all my family know well.


それぞれ先行詞「私のガールフレンド」とカッコの後ろの節の間に「の」が入るでしょうか。
「を・に」が入るでしょうか。　カッコの前後を訳してみます。
(1) 　私のガールフレンド（　）家族を私はよく知っている
--->　私のガールフレンド（の）家族を私はよく知っている
--->  所有格　whose が入る。
　Akiko is a girlfriend of mine (whose) family I know very well.
  意味：アキコはその家族を私はよく知っている，私のガールフレンドだ。


(2)   私のガールフレンド（　）私の家族はよく知っている
--->　私のガールフレンド（を）私の家族はよく知っている　　
--->  目的格　whom が入る。
  Akiko is a girlfriend of mine (whom) all my family know well.
　意味：アキコは私の家族全員がよく知っている，私のガールフレンドだ。


関係代名詞は先行詞とその説明の部分の関係によって主格・所有格・目的格が決まる
ので先行詞とその後ろの部分を訳して
「が」でつながるなら主格
「の」でつながるなら所有格
「を・に」でつながるなら目的格
と考えるのです。　


関係代名詞のあとにどのような品詞が来るかで決める方法もありますが，　所有格・目的格の区別をするには細かい規則を覚えなくてはいけないのでこの方法の方がいいでしょう。
わからなかった問題集をこの方法でもう一度やり直してみたらどうでしょうか。


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先行詞はほとんど関係代名詞の直前にありますが，　たまに離れていることもあります。
例えば上の例の場合先行詞は　mine ではなく　girlfriend であるのは意味からわかります。
また主格の関係代名詞の場合，　関係代名詞節の動詞の形でわかることもあります。


例： Masako wrote down the number of chairs which was counted by Hiroshi.
　　　マサコはヒロシが数えたイスの数を書きとめた。


　　which was の　was から先行詞は複数形 chairs ではなく単数形　number であ
ることがわかる。