【１】　the ＋形容詞で　
（1）　〜の人々
（2）　〜なもの
の意味があり　（１）は複数扱い，　（２）は単数扱いとなります。

したがって　the Japanese で「日本人（たち）」の意味で複数扱いとなり　be動詞なら　are を使うことになります。

【２】　people には「民族，　国民」の意味があり，　こちらは　a people と　peoples のように単数なら　a をつけ，　複数形も存在します。
日本人は一つの民族なので　a people となります。


◆上の【１】と【２】を合体させれば　
The Japanese are a people.  「日本人は（一つの）民族だ」　となる訳です。
仮に　The Japanese are people. とすると「日本人は人々だ」= The Japanese arepersons. となり，　しいて言えば「日本人は犬とかネコではなく人々だ」という意味に取ることになるでしょう。